martes, 24 de abril de 2018

APLICACIÓN DEL MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS SISMORRESISTENTES

Calcular el cortante basal Vo y las fuerzas de piso Fi en los diferentes niveles del edificio de la figura, cuyo uso es para oficinas, con estructura de concreto armado ubicado en una zona sísmica 5. La estructura es regular en planta y elevación. Las cargas sísmicas que soportan los pisos se indican en la figura.

El suelo de fundación es una arena densa, con H=15m y Vsp= 300m/sg

Por ser un edificio regular, de no más de 30m de altura y 10 pisos, se usará el método estático equivalente de acuerdo a lo indicado en la Norma COVENIN 1756:2001

Según el mapa de zonificación sísmica de la Figura 4.1 de la norma, se localiza la zona donde podrá construirse la edificación.

El coeficiente de aceleración Ao se lee de la Tabla 4.1:

Ao = 0,30

De la Tabla 5.1 obtenemos la forma espectral y el factor de corrección:

Forma espectral: S2 y ϕ= 0,9

A la edificación, según su uso le corresponde un Grupo B2 con un Factor de Importancia de 1 (Tabla 6.1)

De la tabla 6.1 obtenemos un Nivel de Diseño 3, mientras que en la sección 6.1  obtenemos una clasificación para la edificación del Tipo I

En la Tabla 6.4 se lee el valor del Factor de Reducción R= 6

Para la Forma Espectral S2, de la Tabla 7.1 y 7.2 se obtiene:
β = 2,6 
T*=0,70 
T+ = 0,4

El período fundamental estimado, según la ec. 9.6 de la norma :

Ta = 0,07 x (30)0,75 = 0,90

La fuerza cortante basal Vo, en cada dirección de análisis, se determinará de acuerdo con la expresión: 

 Vo = µ Ad W

Para hallar el valor de µ se toma el mayor de los valores de las ec. 9.2 y 9.3 de la norma, siendo N el número de pisos de la edificación:


μ=1,4⌊(N+9)/(2N+12)⌋=0,831


μ=0,80+  1/20 ⌊T/(T*)-1⌋=0,814

Las ordenadas Ad de los espectros de diseño, quedan definidas en función de su período T de acuerdo a lo establecido en el capítulo 7.2 de la norma, por lo tanto para las condiciones de diseño se debería considerar la ec. 7.3 dado que T>T*, obteniendo el siguiente resultado:

Ad= 0,095

Por último se procederá a calcular el cortante basal haciendo uso de la ec. 9.1 


 Vo = µ Ad W =  0,831 x 0,095 x 1950 = 153,94 tf ; sin embargo este valor debe ser mayor que

 Vo = (α Ao W )/R = 97,50 tf , por lo tanto el corte basal cumple cpn la condición.

La fuerza lateral del tope Ft se obtiene de la ec. 9.9 



Ft= (0,06 x T/T* -0,02)Vo

Sustituyendo los valores correspondientes obtenemos una Ft= 8,80 tf, la cual debe estar acotada entre los siguientes valores:

0,04Vo < Ft < 0,1Vo
6,16 < 8,80 < 15,39 ; por lo tanto cumple con la condición exigida por la norma.

Una vez obtenida la fuerza en el tope de la estructura solo bastaría distribuir el resto del cortante basal a través de todos los niveles de la edificación, este proceso se explicará más detalladamente en la próxima entrada.

Los siguientes libros pueden ser de utilidad para enteder algunos de los conceptos manejados hasta el momento:


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