MÓDULO DE ELASTICIDAD LONGITUDINAL O MÓDULO DE YOUNG

El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés del siglo XIX Thomas Young, aunque el concepto fue desarrollado en 1727 por Leonhard Euler, y los primeros experimentos que utilizaron el concepto de módulo de Young en su forma actual fueron hechos por el científico italiano Giordano Riccati en 1782, 25 años antes del trabajo de Young.


Para comprender el concepto de Módulo de Elasticidad longitudinal del material, se debe partir del ensayo de tracción descrito anteriormente. De esta manera se vio que si sobre una probeta cilíndrica de acero de sección transversal A y longitud inicial L0 se le someta a una tracción F que actúa a lo largo de su eje, ésta sufrirá, por efecto de la solicitación, un alargamiento de magnitud ΔL.



El Módulo de Young es equivalente a la tangente en cada punto de la zona elástica en la gráfica tensión-deformación (s-e) obtenida del ensayo de tracción.




Para los estados iniciales donde la deformación es pequeña, ΔL/L0 <<1, se obtiene experimentalmente que hasta que la fuerza aplicada F no alcance un rango limitado, éste incremento ΔL de la probeta es proporcional a la fuerza aplicada (F), a su longitud original (L0) e inversamente proporcional al área de su sección transversal (A), es decir que:

ΔL es proporcional a F · L0
                                     A


A esta constante de proporcionalidad, o más bien a su inversa, se designan con las letras E, o también con Y, y se les denomina Módulo de Young o Módulo de Elasticidad longitudinal, y es una propiedad intrínseca de cada material.

Sustituyendo en la expresión anterior, ésta quedaría como sigue:

ΔL = 1 · F · L0 
         E       A


Por otro lado, el cociente F/A representa el nivel tensional o la tensión normal de la pieza σ, y el cociente ΔL/L0 es la deformación unitaria, ε, con lo que la expresión anterior también puede escribirse de la forma siguiente,

σ = E · ε

El Módulo de Elasticidad o Módulo de Young, para el cálculo y diseño de estructuras de acero en el rango elástico, toma convencionalmente el siguiente valor:


E= 210.000 N/mm2

A continuación, en la tabla siguiente se indica el Módulo de Elasticidad o Módulo de Young para otros distintos metales: 




Entre las aplicaciones del modelo de Young podemos mencionar las siguientes:

  • Permite relacionar la respuesta que hay entre los materiales a distintos esfuerzos y compararlos con distintos materiales.
  • En la aplicación en las obras cuando la roca es el soporte para otras estructuras como por ejemplos los cimientos de un edificio, túneles.
  • Cuando la roca es utilizada como un material de construcción.
  • El módulo de Young también sirve para medir de forma directa la rigidez del material sólido.
  • Define la relación que hay entre el esfuerzo (fuerza por área unitaria) y la deformación (deformación proporcional) en un material.
  • El módulo de Young es también una medida de la capacidad de un material para resistir cambios en la longitud cuando está bajo tensión o compresión a lo largo de la longitud.
  • Puede predecir cuánto se extiende una muestra de material bajo tensión o se acorta bajo compresión.

La importancia de este módulo radica en que permite determinar la resistencia a la tracción, compresión y otros esfuerzos mecánicos. Este modelo se utiliza en diferentes problemas de estructuras, ingeniería, arquitectura y otros, también es importante para calcular las cargas que soportaran columnas, vigas, etc., o piezas de máquinas.

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