martes, 14 de abril de 2020

¿EN QUE CONSISTE LA FRECUENCIA NATURAL Y CUÁL ES SU IMPORTANCIA EN LAS ESTRUCTURAS?



El día 7 de noviembre del año 1940 ocurre uno de los hechos más emblemáticos y cuyo acontecimiento ha servido de ejemplo para demostrar las fallas que se pueden llegar a cometer al momento de proyectar una obra de ingeniería civil. El puente de Tacoma Narrows era una estructura colgante, situada en el estado de Washington, atravesaba el estrecho de Puget en Tacoma Narrows, entre Tacoma y la península de Kitsape, la misma estaba diseñada para soportar vientos de hasta 200 km/h, sin embargo el día de su colapso hubo un buen tiempo, con un viento constante de unos 68 km/h, pero esa mañana sus vibraciones eran mayores que las habituales. Ya no sólo se ondulaba a lo largo de su longitud, sino que los dos lados de la carretera se retorcían sin parar alrededor del eje central por efecto del viento. A las 11 de la mañana el puente se derrumbó por completo, tal y como se aprecia en el vídeo, quedando únicamente en pie sus pilares.

Esta escena se usa a menudo como una lección objetiva de la necesidad de considerar los efectos de resonancia en ingeniería civil y estructural; sin embargo hoy en día sabemos que la razón del colapso fue el fenómeno de la aeroelasticidad, pero estas imágenes nos dan una introducción para estudiar lo que conocemos como frecuencia natural de una estructura.

En primer lugar debemos entender que todo cuerpo que tiene una masa y una elasticidad, es capaz de vibrar y lo hace a unas frecuencias (herz= ciclo por segundo = cps ) que dependen de los grados de libertad que tenga la estructura y de la distribución de sus masas. Si se emite una vibración cerca del objeto, éste comienza a vibrar “sin que nadie lo toque” debido a su frecuencia natural. Por ejemplo cuando sucede un temblor que afecta a dos edificios de diferente tamaño, cada uno oscilará con diferente frecuencia, es decir, oscilarán a diferentes velocidades, y por lo tanto tendrán frecuencias diferentes.

La representación gráfica de una frecuencia se muestra en la siguiente imagen:




Una vez aclarado un poco a que se refiere la frecuencia natural de una estructura ¿cual es el objetivo de conocer esta característica? Supongamos por ejemplo que a un objeto se le envía una vibración con la misma frecuencia que su frecuencia natural, la vibración del objeto comenzará a ser más pronunciada y por consiguiente, se acumulará cada vez más, así como también se acumulará cada vez más energía, a esto se le conoce como resonancia.

Veamos otros ejemplo. En algún momento de nuestras vidas todos hemos visto cómo una cantante de ópera hace estallar una copa de cristal con la emisión de una cierta nota. Lo que está haciendo es emitir un sonido con la misma frecuencia que la frecuencia natural de la copa, haciéndola vibrar y acumular cada vez más energía hasta que finalmente estalla. Si consideramos el gráfico mostrado anteriormente, la copa estaría vibrando con ondas de altas frecuencias, mientras que la cantante intenta igualar ondas de baja frecuencias con las altas frecuencias de la copa hasta conseguir este fenómeno de resonancia. 

A nivel de ingeniería civil, cuando el sismo excita el suelo, base de nuestras estructuras empotradas en él (viviendas, edificios, puentes, entre otros), le brinda una aceleración variable en un movimiento oscilatorio (o de vaivén) tridimensional con una frecuencia variable, y este movimiento es transmitido por medio de la cimentación de las estructuras a los demás elementos estructurales de estas mismas, dando como resultado que toda la estructura adopte una frecuencia de vibración. Como se mencionó anteriormente, cada estructura cuenta con una frecuencia natural inherente. Si la frecuencia que el sismo le impone a la estructura coincide o se acerca a la frecuencia natural de la estructura, se dará el fenómeno de resonancia, generando unos desplazamientos exagerados en la estructura.

Por ello, este fenómeno de resonancia es sumamente perjudicial, ya que exige demasiada ductilidad a la estructura, mucha más que la que ésta puede proveer, con lo que la estructura, naturalmente, buscará la forma de liberar la energía de un modo generalmente destructivo. Como ejemplo podríamos citar al concreto armado (material muy usado en la industria de la construcción): liberaría energía fisurándose, aplastándose, fluyendo el acero en tracción, dejando como resultado una estructura dañada severamente que probablemente quedaría irreparable.

La resonancia es un fenómeno importante en la vida cotidiana. En el caso de la construcción, es fundamental considerarla para evitar catástrofes.  En el vídeo se ve cómo las distintas frecuencias afectan distintamente a cada estructura a medida que estas se aproximan a su frecuencia natural.


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