El día 7 de noviembre del año 1940 ocurre uno de los hechos más emblemáticos y cuyo acontecimiento ha servido de ejemplo para demostrar las fallas que se pueden llegar a cometer al momento de proyectar una obra de ingeniería civil. El puente de Tacoma Narrows era una estructura colgante, situada en el estado de Washington, atravesaba el estrecho de Puget en Tacoma Narrows, entre Tacoma y la península de Kitsape, la misma estaba diseñada para soportar vientos de hasta 200 km/h, sin embargo el día de su colapso hubo un buen tiempo, con un viento constante de unos 68 km/h, pero esa mañana sus vibraciones eran mayores que las habituales. Ya no sólo se ondulaba a lo largo de su longitud, sino que los dos lados de la carretera se retorcían sin parar alrededor del eje central por efecto del viento. A las 11 de la mañana el puente se derrumbó por completo, tal y como se aprecia en el vídeo, quedando únicamente en pie sus pilares.
Esta escena se usa a menudo como una lección objetiva de la necesidad de considerar los efectos de resonancia en ingeniería civil y estructural; sin embargo hoy en día sabemos que la razón del colapso fue el fenómeno de la aeroelasticidad, pero estas imágenes nos dan una introducción para estudiar lo que conocemos como frecuencia natural de una estructura.
En primer lugar debemos entender que todo cuerpo que tiene una masa y una elasticidad, es capaz de vibrar y lo hace a unas frecuencias (herz= ciclo por segundo = cps ) que dependen de los grados de libertad que tenga la estructura y de la distribución de sus masas. Si se emite una vibración cerca del objeto, éste comienza a vibrar “sin que nadie lo toque” debido a su frecuencia natural. Por ejemplo cuando sucede un temblor que afecta a dos edificios de diferente tamaño, cada uno oscilará con diferente frecuencia, es decir, oscilarán a diferentes velocidades, y por lo tanto tendrán frecuencias diferentes.
La representación gráfica de una frecuencia se muestra en la siguiente imagen:
Desde una perspectiva física, la frecuencia natural depende de dos factores fundamentales:
- Mayor rigidez → vibración más rápida (mayor frecuencia).
- Mayor masa → vibración más lenta (menor frecuencia).
Por esta razón, una columna es más rígida y vibra distinto a un muro, así como un edificio de 30 pisos suele presentar frecuencias más bajas que un edificio de 5 pisos.
RESONANCIA: CUANDO LA ESTRUCTURA SE VUELVE VULNERABLE
Una vez aclarado un poco a que se refiere la frecuencia natural de una estructura ¿cual es el objetivo de conocer esta característica? Supongamos por ejemplo que a un objeto se le envía una vibración con la misma frecuencia que su frecuencia natural, la vibración del objeto comenzará a ser más pronunciada y por consiguiente, se acumulará cada vez más, así como también se acumulará cada vez más energía, a esto se le conoce como resonancia.
Veamos otros ejemplo. En algún momento de nuestras vidas todos hemos visto cómo una cantante de ópera hace estallar una copa de cristal con la emisión de una cierta nota. Lo que está haciendo es emitir un sonido con la misma frecuencia que la frecuencia natural de la copa, haciéndola vibrar y acumular cada vez más energía hasta que finalmente estalla. Si consideramos el gráfico mostrado anteriormente, la copa estaría vibrando con ondas de altas frecuencias, mientras que la cantante intenta igualar ondas de baja frecuencias con las altas frecuencias de la copa hasta conseguir este fenómeno de resonancia.
Por lo tanto, la resonancia se podría definir como un fenómeno que ocurre cuando la frecuencia de una fuerza externa coincide (o se acerca mucho) a la frecuencia natural de la estructura. En estas condiciones, la amplitud de las vibraciones puede aumentar de forma progresiva hasta generar daños severos.
A nivel de ingeniería civil, cuando el sismo excita el suelo, base de nuestras estructuras empotradas en él (viviendas, edificios, puentes, entre otros), le brinda una aceleración variable en un movimiento oscilatorio (o de vaivén) tridimensional con una frecuencia variable, y este movimiento es transmitido por medio de la cimentación de las estructuras a los demás elementos estructurales de estas mismas, dando como resultado que toda la estructura adopte una frecuencia de vibración. Como se mencionó anteriormente, cada estructura cuenta con una frecuencia natural inherente. Si la frecuencia que el sismo le impone a la estructura coincide o se acerca a la frecuencia natural de la estructura, se dará el fenómeno de resonancia, generando unos desplazamientos exagerados en la estructura.
Por ello, este fenómeno de resonancia es sumamente perjudicial, ya que exige demasiada ductilidad a la estructura, mucha más que la que ésta puede proveer, con lo que la estructura, naturalmente, buscará la forma de liberar la energía de un modo generalmente destructivo. Como ejemplo podríamos citar al concreto armado (material muy usado en la industria de la construcción): liberaría energía fisurándose, aplastándose, fluyendo el acero en tracción, dejando como resultado una estructura dañada severamente que probablemente quedaría irreparable.
La resonancia es un fenómeno importante en la vida cotidiana. En el caso de la construcción, es fundamental considerarla para evitar catástrofes. En el vídeo se ve cómo las distintas frecuencias afectan distintamente a cada estructura a medida que estas se aproximan a su frecuencia natural.
IMPORTANCIA EN EL DISEÑO SISMORRESISTENTE
Los sismos no son fuerzas estáticas: transmiten energía en forma de ondas con frecuencias específicas. Si una de estas frecuencias coincide con la frecuencia natural de la estructura, el daño puede ser crítico.
Por ello, en el diseño sismorresistente:
- Se calcula la frecuencia natural y el modo de vibración principal.
- Se comparan con los espectros de respuesta sísmica definidos en las normas.
- Se ajustan rigidez, masa y sistema de disipación para evitar la resonancia.
En el diseño sismorresistente moderno se busca evitar esta condición de resonancia. Para esto, se estudia el período natural de vibración de la estructura y se compara con los espectros de diseño sísmico, que indican en qué rangos de frecuencia el terreno puede amplificar más la energía durante un terremoto. Una vez identificado el riesgo, el ingeniero ajusta la masa, la rigidez o el amortiguamiento del edificio para separarlo de esas frecuencias peligrosas. Aumentar la rigidez, por ejemplo mediante muros estructurales o contraventeos, incrementa la frecuencia natural y hace que la estructura responda de manera más rápida pero con menor desplazamiento. Por el contrario, incrementar la masa reduce la frecuencia, volviendo la estructura más flexible en su comportamiento. También existe la posibilidad de incorporar sistemas de disipación de energía o aisladores sísmicos, que reducen la magnitud de las vibraciones sin necesidad de modificar drásticamente la geometría del edificio.
Por lo tanto, el diseño sismorresistente no se basa únicamente en aumentar la resistencia de los materiales, sino en controlar inteligentemente el movimiento. El objetivo no es que la estructura “no se mueva”, sino que lo haga de manera segura, eficiente y sin daños que comprometan su estabilidad. Una estructura rígida en exceso puede transmitir demasiada fuerza a sus elementos internos, mientras que una estructura demasiado flexible puede sufrir deformaciones excesivas que lleven al colapso. El equilibrio entre rigidez, masa y amortiguamiento es lo que permite que un edificio resista un sismo sin fallas.
CONCLUSIÓN
La frecuencia natural es un parámetro esencial para comprender el comportamiento dinámico de las estructuras frente a cargas sísmicas. Su importancia reside en que determina cómo un edificio o infraestructura responderá cuando el terreno transmita energía vibratoria durante un terremoto. Si la frecuencia del movimiento del suelo coincide con la frecuencia propia de la estructura, se produce una amplificación peligrosa conocida como resonancia, capaz de generar daños severos incluso en construcciones aparentemente robustas. Por ello, el diseño sismorresistente contemporáneo no se centra únicamente en aumentar la resistencia de los materiales, sino en controlar y optimizar el movimiento estructural mediante ajustes en masa, rigidez y amortiguamiento, así como mediante la incorporación de sistemas de aislamiento y disipación de energía. En última instancia, comprender y gestionar la frecuencia natural no solo mejora la seguridad y durabilidad de las edificaciones, sino que constituye una herramienta clave para proteger vidas, preservar bienes y garantizar que las estructuras puedan afrontar los sismos con resiliencia y eficiencia.
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