Las columnas se definen como elementos que sostienen principalmente cargas a compresión de una estructura. En general, las columnas también soportan momentos flectores con respecto a uno o a los dos ejes de la sección transversal y esta acción de flexión puede producir fuerzas de tensión sobre una parte de la sección transversal. Aun en estos casos, se hace referencia a las columnas como elementos a compresión puesto que las fuerzas de compresión dominan su comportamiento. Además del tipo más común como son los elementos verticales de estructuras, los elementos a compresión incluyen elementos principales de arcos, de pórticos rígidos inclinados o no, elementos a compresión en cerchas, cascarones o porciones de éstas que soportan compresión axial y otras formas estructurales.
Una columna de concreto simple puede soportar muy poca carga, pero su capacidad de carga aumenta mucho si se le agregan varillas longitudinales. Pueden lograrse incrementos sustanciales de resistencia proporcionando restricción lateral a las varillas longitudinales. Bajo cargas de compresión, las columnas no sólo tienden a acortarse longitudinalmente, sino también a expandirse lateralmente debido al efecto de Poisson. La capacidad de tales miembros puede aumentar considerablemente si se les provee restricción lateral en forma de estribos cerrados estrechamente separados o espirales helicoidales enrolladas alrededor del refuerzo longitudinal.
Las columnas cuadradas y rectangulares son las más comúnmente usadas por la simplicidad de su cimbra. Algunas veces, sin embargo, cuando se usan en espacios abiertos, las columnas circulares son muy atractivas. La cimbra para las columnas redondas suele hacerse con tubos de cartón o de plástico que se desprenden y desechan una vez que el concreto ha fraguado.
En la práctica no existen las columnas cargadas en forma axial perfecta, pero un análisis de tales miembros proporciona un punto de partida excelente para explicar la teoría del diseño de columnas reales con cargas excéntricas. Varias ideas básicas pueden explicarse para las columnas con carga axial pura y las resistencias obtenidas señalan límites teóricos superiores que pueden verificarse claramente con pruebas reales.
Aunque los esfuerzos en columnas no pueden predecirse en el intervalo elástico con ningún grado de exactitud, varias décadas de pruebas han mostrado que la resistencia última de las columnas sí se puede estimar muy bien. Además, se ha demostrado que las proporciones de las cargas vivas y muertas, la duración de la carga y otros aspectos, tienen poca influencia en la resistencia última. Ni siquiera importa si es el concreto o acero el que primero alcanza tal resistencia.
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN
El diagrama de interacción (figura 1), es un lugar geométrico de combinaciones de P (cargas axiales) y M (momentos), los cuales llegan a agotar la sección. El empleo de los diagramas resulta de utilidad para el dimensionamiento de columnas de concreto reforzado u otros elementos estructurales, utilizados tanto en el ámbito académico como profesional.
Para el desarrollo se elige unos de los casos más frecuentes de empleo, las secciones rectangulares con armadura simétrica utilizadas en las columnas de hormigón armado de edificios, aunque las mismas bases de diseño sirven para la resolución de otros casos de forma de sección o de disposición de la armadura.
Figura 1. Diagrama de interacción típico para una sección rectangular.
DISEÑO POR CARGA AXIAL Y FLEXIÓN
Todas las columnas están supeditadas a cierta flexión y fuerzas axiales, por lo que es necesario diseñarlas para que resistan ambas solicitudes. Las así llamadas fórmulas de carga axial toman en cuenta algún momento porque incluyen el efecto de excentricidades pequeñas con los factores 0.80 y 0.85. Estos valores equivalen aproximadamente a suponer excentricidades reales de 0.10h para columnas con estribos y 0.05h para columnas zunchadas.
Las columnas se flexionarán bajo la acción de los momentos y éstos tenderán a producir compresión en un lado de las columnas y tensión en el otro. Según sean las magnitudes relativas de los momentos y las cargas axiales, hay varias formas en que las secciones pueden fallar. La figura 2 muestra una columna que soporta una carga Pn. En las diversas partes de la figura, la carga se coloca cada vez con mayor excentricidad (produciendo así momentos cada vez mayores) hasta que finalmente en la parte (f) la columna está sujeta a un momento flexionante tan grande que el efecto de la carga axial es insignificante. A continuación, se analiza cada caso:
a) Carga axial grande con momento despreciable, para esta situación, la falla ocurre por aplastamiento del concreto, habiendo alcanzado todas las varillas de refuerzo en la columna su esfuerzo de fluencia en compresión.
b) Carga axial grande y momento pequeño, tal que toda la sección transversal está en compresión: cuando una columna está sujeta a un momento flexionante pequeño (es decir, cuando la excentricidad es pequeña), la columna entera estará en compresión, pero la compresión será más grande en un lado que en el otro. El esfuerzo de compresión máximo en la columna será de 0.85 f´c, y la falla ocurrirá por aplastamiento del concreto, con todas las varillas trabajando a compresión.
c) Excentricidad mayor que en el caso (b), por lo que empieza a desarrollarse tensión en un lado de la columna: si la excentricidad aumenta un poco respecto al caso precedente, empezará a desarrollarse tensión en un lado de la columna y el acero en ese lado estará en tensión, pero con un valor menor al correspondiente al esfuerzo de fluencia. En el lado opuesto el acero estará en compresión. La falla ocurre por aplastamiento del concreto en el lado de compresión.
d) Condición de carga balanceada, a medida que aumenta la excentricidad, se llega a una condición en que las varillas de refuerzo en el lado de tensión alcanzan sus esfuerzos de fluencia al mismo momento que el concreto en el lado opuesto alcanza su compresión máxima de 0.85 f´c. Esta situación se llama condición de carga balanceada.
e) Momento grande con carga axial pequeña, si la excentricidad aumenta aún más, la falla se inicia por la fluencia de las varillas en el lado de tensión de la columna, antes que el aplastamiento del concreto.
f) Momento grande sin carga axial apreciable, para esta condición, la falla ocurre como en una viga.
CUANTÍA MÍNIMA DE ACERO
El refuerzo es necesario para obtener la resistencia a la flexión, la cual puede existir independientemente de los resultados del análisis, y para reducir los efectos de flujo plástico y retracción del concreto bajo esfuerzos de compresión permanentes.
El flujo plástico y la retracción tienden a transferir la carga del concreto al refuerzo, y este aumento en el esfuerzo del refuerzo es mayor a medida que se disminuye la cuantía de refuerzo. Por lo tanto, se impuso un límite a esta cuantía para evitar que el refuerzo llegue al nivel de fluencia bajo cargas de servicio permanentes, el cual es Asmin= 14/Fy (bxh).
CUANTÍA MÁXIMA DE ACERO
Se impone un límite a la cuantía de refuerzo longitudinal para asegurar que el concreto pueda consolidarse de manera efectiva alrededor de las barras y asegurar que las columnas diseñadas de acuerdo con los reglamentos sean similares a los especímenes de los ensayos con los cuales se calibró. El límite de 0.08 aplica a todas las secciones de la columna, incluyendo las zonas de empalmes del refuerzo, y también puede considerarse como un máximo práctico para el refuerzo longitudinal, en términos de economía y de requisitos de colocación. La cuantía de refuerzo longitudinal en columnas no debe, en general, exceder 4% cuando se requiera empalmar por traslapo las barras de la columna, pues la zona de empalmes por traslapo tendrá el doble de refuerzo si todos los empalmes ocurren en el mismo lugar.
SUPOSICIONES DE DISEÑO PARA RESISTENCIA
- Se debe cumplir con la condición de equilibrio en cada sección.
- Las deformaciones unitarias que se presenten tanto en el concreto como en el acero deben suponerse directamente proporcionales a la distancia desde el eje neutro.
- La deformación unitaria máxima utilizable en la fibra extrema que esté sometida a compresión del concreto debe suponerse igual a 0.003
- La resistencia a la tracción propia del concreto debe despreciarse al momento de los cálculos de resistencia a flexión y resistencia axial.
- La relación de esfuerzos de compresión y la deformación unitaria en el concreto se debe suponer rectangular a un esfuerzo de 0.85 f´c, distribuido de manera uniforme en una zona de compresión equivalente, limitada por los bordes de la sección transversal y por una línea recta paralela al eje neutro, ubicada a una distancia a de la fibra de deformación unitaria máxima en compresión, tal como se calcula con:
- La distancia desde la fibra de deformación unitaria máxima al eje neutro, c, se debe medir en dirección perpendicular al eje neutro.
- Se asumirán los siguientes valores de Beta 1:
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